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  • Cours de cosmologie

    cours de master de l’université Savoie Mont Blanc. Ce cours présente les bases de la cosmologie théorique et observationnelle, telle qu’elle est développée depuis le début du vingtième siècle. Il s’appuie sur quelques éléments de relativité générale, mais le cours peut être suivi sans ce prérequis.

    Mots clés :

    Les épisodes (12)

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    • Épisode 12 – Luminosité apparente et supernovae cosmologiques

       


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    • Épisode 11 – Taille apparente et distance angulaire

       


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    • Épisode 10 – Paramètres cosmologiques (complément)

       


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    • Épisode 9 – Paramètres cosmologiques

       


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    • Épisode 8 – Horizons

       


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    • Épisode 7 – Équations de Friedmann-Lemaître

       


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    • Épisode 6 – Complément sur l’expansion cosmologique

       


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    • Épisode 5 – Expansion cosmologique

       


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    • Épisode 4 – Métrique de Robertson-Walker

       


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    • Épisode 3 – Surfaces courbes

       


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    43 commentaires sur “Cours de cosmologie”

    1. Quel plaisir de retrouver enfin une nouvelle série de cours!

       

    2. Merci pour votre nouvelle série que je vais suivre tout particulièrement

       

    3. Un grand merci richard pour tous ces cours qui représentent énormément du temps de travail et j’attends la suite avec impatience!

       

    4. A-t-on la preuve que les constantes cosmologiques évoluent (ou pas) avec la dynamique de l’espace-temps ?
      Un éternel Merci pour votre pédagogie !

       

    5. je me réfère à cet article : http://sboisse.free.fr/science/physique/variation-des-constantes-physiques.php est-ce encore d’actualité ?

       

    6. Belle série en perspective.

      Une question par rapport à la durée de la baryogénèse, lorsque vous parlez de micro-secondes, leur durée est-elle la même que maintenant ?

      Merci JP SIMON

       

    7. Un grand merci pour cette nouvelle série
      Qui s’annonce passionnante…

       

    8. Quelle aisance didactique !
      Indubitablement, Richard est de la race des champions.

       

    9. Merci Richard de nous présenter ce cours, c’est vraiment passionnant! C’est de l’excellent travail.

       

    10. Ah formidable ! une nouvelle serie !
      Juste une question sur la repartition matiere/antimatiere.
      Comment peut-on savoir qu’une galaxie est en matiere ou en antimatiere sachant que la lumiere ne permet pas de faire la difference ?

       

    11. @Un passant : super question ! J’aurai l’occasion d’y revenir en détail dans un des épisodes, mais la réponse (très) courte est : on ne peut pas ! En revanche, on peut savoir qu’une galaxie est dans un environnement constitué de matière et non d’antimatière (sinon on verrait des signaux gamma dûs aux annihilations). De proche en proche, on peut déterminer que notre univers local est constitué principalement de matière.

       

    12. après avoir vu ANT-MAN, une question :

      Lors d’un échange soutenu entre deux protagonistes,
      un objet circulaire qui fait office de « décupleur de taille des atomes » fait passer un train-jouet à un vrai train de taille humaine soit un facteur de 10 à la puissance 3 ou 4 c’est selon.
      En revanche, ce même objet est utilisé pour passer du « monde quantique » à notre dimension !
      hors je sais que le monde quantique est de l’ordre de 10 à la puissance -15 mètres voir en deçà, vous comprendrez alors que le scénario bute sur un problème de taille.
      des suggestions ? un weightless serait utile, le héros bien que soumis à son propre poids dans le monde quantique la gravité serait de toute façon négligeable ?…

       

    13. Juste pour vous remercier pour ces cours ! (de même que pour tous les autres qui sont vraiment remarquables, tant au niveau de la pédagogie que du contenu !).
      Vous arrivez à faire passer des notions complexes en les rendant accessibles, sans faire de vulgarisation.

      Merci encore.

       

    14. Un merci infiniment petit sans masse mais d’une énergie infinie.

       

    15. Bravo pour ce cours encore une fois, je vous ai découvert avec les cours de relativité générale et je vous suis maintenant sur beaucoup d’autres ( cosmologie, relativité restreinte, 1/4 d’heure insolite ).

      Vos cours sont clairs et agréables à regarder ( waouh même le rajout de petites animations maintenant !!! )

      Quand je vois les commentaires de certains sur Youtube ( cf quart d’heure sur Tesla ) je me dis que vous devriez tout mettre sur ce site afin que seuls les personnes vraiment intéressées regardent vos cours ! ( et non les quelconques fans des théories conspirationistes ou autres Trolls … )

      Je suis en école d’ingénieur en aérospatial, et à mon grand regret nous n’avons pas de cours « d’introduction » aux mystères de l’univers comme vous faites. Bien dommage quand on s’y intéresse …

      Bref continuez comme ça, il est vraiment difficile d’étudier cette matière si l’on a pas des gens pour nous guider. ( vidéos et documentaires trop vulgarisés, et littérature chère et difficile à accorcher )

      Merci encore.

      PS : est il possible de vous contacter sur une adresse personnelle ? ( je ne sais pas si vous avez accès à la mienne via ce commentaire )
      J’aimerais vous poser plusieurs questions à propos de votre métier, car il est en rapport avec celui que j’envisage de faire.

      Bonnes fêtes !

       

    16. L’univers Taillet en expansion, avec 3 vidéos de plus.
      C’est sympa, merci.

       

    17. Une bonne et heureuse année à tous et à toutes !
      Un clin d’oeil tout particulier à Mr Taillet pour sa patience et sa pédagogie.
      Soyez heureux :)

       

    18. bravo et merci pour ce gros investissement, pour tout ce temps passé à préparer ces cours altruistes. Un régal…

       

    19. http://www.levif.be/actualite/sciences/maitriser-la-gravitation-le-belge-qui-bouscule-la-theorie-d-einstein/article-normal-447671.html

      Bonjour Mr Taillet,

      je vous soumets cet article du Professeur Füzfa.
      A votre avis est-il possible de maitriser la gravitation ?
      Merci d’avance.

       

    20. bravo pour tout ce beau travail !!!!!

      PS: un MOOC sur ce sujet serait génial !!!!

       

    21. Merci infiniment pour tous vos cours que vous avez la générosité de partager, ainsi que pour votre pédagogie.

       

    22. Merci infiniment vous m avez fais aimer la physique

       

    23. Tout d’abord un grand merci pour ce cours de cosmologie. Y aura t’il une suite ? En tout cas, nous l’attendons avec impatience.

      Guy R

       

    24. j’aurai bien aimé connaître la suite du cours

       

    25. On dit que la lumiere est quantifiée (photon, corps noir, etc.).
      Mais est-ce une propriété intrinseque ?
      Ou est-ce que la lumiere est quantifiée par la matiere ?
      Je veux dire, est-il possible de créer de la lumiere sans matiere ?

       

    26. Bonjour M. Taillet, est-il prévu que vous tourniez la suite, ou cela vous demande-t-il trop d’investissement ?
      Merci en tout cas encore une fois pour ces cours fabuleux ! En espérant que suite il y ait…

      Cordialement,
      Eric André

       

    27. Bonjour M. Taillet,

      Merci pour ce nouvel épisode du cours de cosmologie, merci pour les autres épisodes et pour tous les autres cours.
      Je pense qu’ils deviendrons et resterons pour longtemps la référence des cours de physique accessibles sur internet.

      Merci, merci et… merci !

       

    28. Bonjour M.Taillet,

      Je vous (re)remercie encore pour vos excellents cours et j’ai une question à vous poser.

      L’épisode 7 propose deux écritures différentes des équations de Friedmann:
      H²=8*pi*G*rho/3-k*c²/a²+lambda*c²/3 (à 14 minutes et 42 minutes)
      et H²=8*pi*G*rho/(3*c²)-k*c²/a²+lambda*c²/3 (à 38 minutes) pour la première équation,
      d’autre part:
      a_point_point/a=-4*pi*G/3*(rho+3*p/c²)+lambda*c²/3 (dans le générique)
      et a_point_point/a=-4*pi*G/(3*c²)*(rho+3*p)+lambda*c²/3 (à 14 minutes) pour la seconde,
      Il y a donc un truc avec c².
      Doit-on comprendre que dans un cas rho désigne la masse volumique du fluide cosmique et dans l’autre cas son énergie volumique ?
      C’est du moins ce qui préserverait l’homogénéité: termes en T^(-2) comme H² et a_point_point/a.

      Ce que je n’ai assurément pas compris, c’est le tenseur énergie-impulsion.
      Il est donné comme une matrice carrée à 16 éléments nuls sauf la diagonale (rho,p,p,p).
      Cela donne un terme de droite en tt pour l’équation d’Einstein, 8*pi*G*rho/(c^4) qui n’est pas homogène à H².
      Pour ce faire, faudrait-il avoir rho*c² en terme tt dans le tenseur énergie-impulsion ?
      Pour le terme en rr de l’équation d’Einstein, cela ne marche pas non plus.
      Alors que le terme de gauche que j’ai calculé (très laborieusement) semble correct:
      (2*a*a_point_point+a_point²+k*c²)/(c²(k*r²-1))-(terme en lambda),
      le terme de droite -8*pi*G*p/(c^4) ne permet pas de retrouver la seconde équation de Friedmann.
      Pour cela il faudrait multiplier la constante -8*pi*G/(c^4) par un truc du style p*a²/(k*r²-1).
      Il apparait donc que cela fonctionnerait si le tenseur énergie-implusion s’écrivait diag(rho,p,p,p)*g (g:tenseur métrique covariant).
      Est-ce vraiment cela qu’il faut faire ? Pourquoi ? Sinon comment doit-on procéder ?

      Je vous remercie d’avance pour votre réponse et je vous souhaite tout de bon.

      FP

       

    29. @Fabien P : en effet, comme je l’ai mentionné au début du cours, il est courant de ne pas écrire les facteurs « c » dans les équations, ou dit autrement de se placer dans un système d’unités dans lequel cette constante vaut 1. Du coup, rho peut désigner la masse volumique ou la densité volumique d’énergie, il n’y a pas d’ambiguïté en général, comme vous l’avez bien compris en retrouvant vous-même où écrire les facteurs « c » si on tient à les mettre.

      Merci pour vos encouragements ! :)

       

    30. Bonjour professeur,

      Je vous remercie pour votre réponse.
      Mon incompréhension porte surtout sur le tenseur énergie-impulsion (Te-i).
      Comment le calculer ?
      Je suppose qu’il faut exprimer une loi covariante faisant intervenir la densité et la pression du fluide cosmique.
      J’ai noté que vous réservez un calcul rigoureux du Te-i dans un épisode ultérieur, je vais donc patienter…

      J’ai toutefois essayé de retrouver les équations de Friedmann avec les éléments présentés.
      Le calcul du tenseur d’Einstein 2 fois covariant ne me pose pas (trop) de problème car il est très bien expliqué dans votre cours de RG.
      J’obtiens les 4 termes en t,t r,r theta,theta et phi,phi qui sont les membres de gauche des équations.
      Si le Te-i est donné par diag(rho,-p,-p,-p), les membres de droite sont obtenus par -8*pi*G/(c^4)*diag(rho,-p,-p,-p).
      Or, en égalant les membres de gauche et de droite ainsi calculés, je ne retrouve pas les équations de Friedmann :-(
      Il manque des facteurs aux membres de droite: les éléments du tenseur métrique g covariant.
      Ou, ce qui revient au même, ils sont en trop dans le membre de gauche.

      J’ai remarqué que le tenseur d’Einstein s’écrit plus simplement dans sa version mixte.
      Cela donne un terme en t,t et 3 autres identiques en r,r theta,theta et phi,phi.
      En égalant le terme en t,t et -8*pi*G*rho/(c^4), je retrouve bien la 1ère équation de Friedmann.
      Dans les 3 autres termes un facteur ((1/a)*(da/dt))² apparait, que je remplace par l’expression trouvée dans la 1ère équation de Friedmann.
      En égalant ces termes à -8*pi*G*(-p)/(c^4), je retrouve bien la 2nde équation de Friedmann :-)
      Cela qui me conduit à penser que le Te-i, dans sa version covariante, se calcule par -8*pi*G/(c^4)*diag(rho,p,p,p)*g.

      J’espère que je ne vous indispose pas avec ma parenthèse calculatoire qui ne m’empêche finalement pas de poursuivre l’aventure cosmologique.
      Je me réjouis d’avance pour les épisodes à venir de votre cours qui est vraiment passionnant.

      FP

       

    31. Bonjour Mr Taillet,

      Merci beaucoup pour cette série de cours sur ce passionnant sujet.

      Dans votre cours n°9, vous faites des approximations sur les paramètres cosmologiques en supposant que certains sont nuls comme, par exemple, le paramètre de courbure (en vous basant sur les observations actuelles).

      Toutefois, est-il possible que, dans un passé très lointain, ce paramètre de courbure ait été prépondérant sur les autres ?

      En effet, si je prends l’analogie de notre Univers en expansion avec le ballon que l’on gonfle, au début sa courbure peut-être considérée comme importante, même si elle diminue au fur et à mesure qu’on le gonfle…

      Cette analogie du ballon que l’on gonfle avec l’Univers qui augmente de taille caractéristique avec le temps tient-elle toujours dans ce régime ?

      Je crois également savoir qu’il y a l’épisode de l’inflation qui pourrait jeter un voile « pudique » sur la question ?…

      Merci d’avance pour vos réponses.

       

    32. Mr Taillet,

      Un grand merci pour ce travail de présentation et de pédagogie excellemment mené. Beaucoup de plaisir à absober vos vidéos.

       

    33. Félicitations pour votre cours de cosmologie qui permet à un vieux physicien (79 ans) de se tenir informé des développements modernes.
      Voici une petite remarque que j’aimerais vous soumettre. Dans les épisodes 3 et 4 lorsque vous passez d’un rayon R constant à un rayon R(t)vous mettez le terme R²(t) en évidence dans l’expression du dl² et puis vous divisez l’intérieur du crochet par ce terme ce qui conduit au terme dr²/R²(t)que vous écrivez subrepticement d(r/R)². Compte tenu que la notation dr² = (dr)² [et non pas d(r²)], votre terme dr²/R² correspond à (dr)²/R² ce qui n’est pas la même chose que d(r/R)² qui est égal à (d(r/R))². Tant que R est indépendant de t, il n’y a pas de problème car d(r/R) est alors égal à dr/R mais si R varie avec le temps alors d(r/R) = (dr.R – r.dR)/R² = dr/R -(r/R).(dR/R) et donc d(r/R)² est différent de (d(r/R))². Leur égalité suppose une hypothèse supplémentaire (cf Taylor et Wheeler – Black Holes – G6 éq [14]). Etes-vous d’accord avec moi ou bien n’ai-je rien compris du tout?
      Merci pour vos commentaires éventuels. Sincères salutations.

       

    34. Aboutir à une modélisation de l’univers par une équation de 4 termes, c’est magnifique et vertigineux!

      Après avoir suivi votre cours de relativité restreinte l’été dernier, j’ai poursuivi par la relativité générale, puis la cosmologie (on attend avec impatience un focus sur l’énergie noire).

      25 ans après, pas facile de se remettre aux calculs différentiels et tensoriels, mais avec vous même les développements les plus indigestes deviennent un quasi plaisir!

      Bravo et merci môssieur Taillet!

       

    35. Bonjour M. Taillet,

      je vous remercie vivement pour ce nouvel épisode de vôtre cours de cosmologie.
      Je ne saurais dire combien de fois j’ai consulté le site dans l’attente de ce nouveau chapitre !
      Parmi tous les cours de physique disponibles sur internet, les vôtres sont de loin mes préférés.
      J’ai deux petites questions à vous poser.
      Au début de cet épisode 11, le coefficient k de la métrique de FLRW est défini comme 1/R² (donc toujours positif ou nul).
      N’est-il pas plutôt égal à 1, 0 ou -1 pour des espaces à courbure respectivement positive, nulle ou négative ?
      Dans l’épisode 9, la relation donnant Ho.t en fonction de a, pour un univers sans rayonnement et sans constante cosmologique avec b<0, comporte un facteur racine(1-ab) et un facteur racine(1-b),
      Ne seraient-ils pas plutôt racine(1+ab) et racine(1+b) ?
      Encore un grand merci pour vos cours passionnants.

      Fabien P

       

    36. M. Taillet,

      1/R², toujours strictement positif, au temps pour moi.
      Je viens de revisionner l’épisode 4 sur la métrique de FLRW mais mon incompréhension demeure :-(
      Bien cordialement.

       

    37. Merci chaleureusement pour votre série de cours sur la cosmologie. Votre puissance pédagogique permet de comprendre des concepts assez complexes même si l’on n’est pas physicien théoricien, il suffit juste de se motiver, mais là ce n’est pas très compliqué car vos cours sont très agréables !, c’est même une addiction !
      Merci encore et bonne chance dans vos recherches !

       

    38. Bonjour,
      Tout d’abord 1/(1.6163*10E-35) Merci pour ces cours passionnants, ca se serait pour le cas ou la métrique de ma gratitude pouvais se mesurer à l’echelle de plank :)
      ca nous change de la vulgarisation des triplés Bogdanoff
      (Igor, Grichka et Etienne….le 3eme n’assumant pas la chirurgie esthétique de ces deux frères aura préféré changer de patronyme et se faire appeler Klein)…..
      Trêve de conneries, La question métaphysique qui me taraude est la suivante :
      Saperlipopette elle est ou la suite ?
      Là je me sens comme une boulimique qui vient de faire le recensement de la vitrine d’une pâtisserie et qui vient de s’apercevoir qu’on est lundi et que c’est fermé !!!
      en tous les cas milles merci pour ces cours théoriques tres éclairant, vivement la saison N°2

       

    39. pouvez vous nous parler du grand attracteur ?

       

    40. Bonjour,

      Merci beaucoup pour cette belle suite de cours !
      Un petit détail; sur youtube, il manque l’épisode 2 !

      Encore merci

       

    41. Un cours très intéressant et des épisodes qui n’entamaient pas ma patience. J’attends la suite et particulièrement des épisodes consacrés aux théories alternatives. Entre-temps j’aurais complété avec la lecture des quelques ouvrages suggérés. Merci.

       

    42. Les 3 dernières vidéos sont une excellente idée (applications vivantes).
      Les séries RG, COSM, Phys Quantique devraient être complétées par ds vidéos sur les outils mathématiques correspondants (on cherche encore les particules mathématiques de Majorana… après presque 1 siècle… dans la décadence consumériste on perfectionne juste la bougie…)

      Des vidéos d’Étienne Ghys, quaternions de Hamilton, donnent une idée des espaces à 4 dim :
      https://www.youtube.com/watch?v=7MvprNE0NS0
      https://www.youtube.com/watch?v=keQhQ_86–o
      https://www.youtube.com/watch?v=ZPv_4ioqY7E
      https://www.youtube.com/watch?v=E-qbVQ8ygTc

      Sur la physique quantique l’expérience d’Alain Aspect à ne pas rater :
      https://www.youtube.com/watch?v=JCfeEPTeSdA

      Chronos :
      Le Serpent du Temps a 3 têtes, les dimensions. Il est lové sur l’œuf Monde qu’il couve… (mythologie grecque). Au delà rien n’existe, même pas les dimensions (Veda).
      Les vidéo ne disent pas si le monde est infini, où un genre d’anneau de Moebius, une bulle d’un démiurge parmi d’autres, dans l’océan Vishnu de tous les possibles.

       

    43. Vraiment je trouve pas de mots et d’expressions pour remercier Mr Taillet pour ce bel cours ainsi que de celui de la relativité générale.

      Ce que je propose à Mr Taillet (bien sur selon son temps) de nous faire un cours sur l’astrophysique.

      Tous mes vifs salutations et remerciements

       

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