• Vous aussi, créez votre podcast !

  • cours 3

    Effets relativistes

    ggehchje

    Cet épisode fait partie du podcast Introduction à la relativité restreinte

    • 02 Feb 2014 14:06:46
    • Richard Taillet
    • 01 h 20 min
    • 638.04 Mo
    • > Télécharger ( .m4v ) > Télécharger
    • > Intégrer dans votre site web

      Copiez et collez ce code HTML pour afficher ce média sur votre site web (basé sur Flash).
      Vous pouvez adapter la hauteur et la largeur en donnant d'autres valeurs en pixels aux attributs "width" et "height" dans le code.

    Étude d'une horloge à lumière, pour mettre en évidence les phénomènes de dilatation des durées et de contraction des longueurs, sans passer par les transformations de Lorentz. Discussion de la préservation de la causalité. Diagrammes d'espace-temps.

    physique, relativité restreinte, Einstein

    25 commentaires sur “cours 3”

    1. Franchement c’est passionnant. Vos élèves paraissent accrochés à vos paroles ^^. Une clarté digne d’être comparée à celle du cours de Feynman.

      Ça doit pas être facile de se retenir de rire quand quelqu’un pose une question sur Inception dans un cours de relativité… Moi en tous cas j’ai bien rigolé.

       

    2. Passionnant ! Merci et bravo.
      Eric, 40a, DEUG A des années 90′s.

       

    3. Bonjour M. Taillet,

      Une petite question à 52’50 de votre cours, lors du chapitre sur les effets de causalité.
      J’ai beau retourner le calcul dans tous les sens, je trouve dans la factorisation (1 – beta) des deux côtés et non pas (1 + beta) … Pouvez vous m’expliquer d’où vient le signe + s’il vous plaît ?

      Merci beaucoup.

       

    4. (de la part d’EricD)

      Bonjour Monsieur Taillet,

      Tout d’abord bravo et merci : si tous mes profs avaient eu votre talent j’aurais moins transpiré. Mais attention. Vous pouvez donner une impression trompeuse de (relative) simplicité.

      Je ferai une remarque et vous soumettrai une expérience de pensée.

      La remarque : il me semble que l’expression des équations de Maxwell ne peut se faire dans un espace à 4 dimensions sans recours à l’algèbre tensorielle : un rotationnel avec « produit vectoriel simple » perd son sens et c’est le produit extérieur donc tensoriel qui sera de rigueur. Cela ferait comprendre qu’une équation tensorielle est la seule admissible en physique combien même les coefficients de la connexion lors d’une dérivation covariante seraient triviaux (dans une métrique plate). Cela amènerait les étudiants à se familiariser plus tôt avec ce formalisme inquiétant…
      L’expérience de pensée : concerne le paradoxe des jumeaux. Prenons 1 kg de matière radioactive dont la demi-vie est connue et mettons le même kilo dans la fusée. Lorsque la fusée revient sur terre, y a-t-il le même taux de désintégration ? Dans un tel cas le voyageur aurait physiologiquement vieilli de 10 ans en un an de temps propre et aurait le même âge apparent que le sédentaire. La physique aurait manifesté les mêmes effets peu importe la désynchronisation des horloges.

       

    5. Bonjour EricD,

      Pour l’impression trompeuse de simplicité, c’est tout la difficulté de ce métier, et je suis content de pencher de ce côté, plutôt que celui de l’impression trompeuse de complexité ! ;)

      Pour votre remarque, je ne comprends pas en quoi elle est reliée à ce que je raconte dans ce cours. Je vais traiter demain la présentation covariante de l’électromagnétisme, peut-être y retrouverez-vous la teneur de votre remarque !

      Enfin pour l’expérience de pensée, je ne suis pas sûr de comprendre la question. Quand vous demandez « y a-t-il le même taux de désintégration ? », vous voulez dire « la même quantité de matière s’est-elle désintégrée ? ». Le taux de désintégration est une quantité instantanée (comme une vitesse) et n’a rien à voir avec l’histoire du corps radioactif qu’on a transporté. Sinon dans la situation des jumeaux, celui qui revient sur Terre est plus jeune que le sédentaire, au moment où ils se recroisent de nouveau, et la kilogramme de matière radioactive du voyageur a subi moins de désintégration que celui de son sédentaire. Vous pouvez remplacer partout « horloge » par kilo de matière radioactive dans ce cours : c’est la même chose, ça serait même un bon moyen de réaliser une horloge en fait !

       

    6. Bonjour M. Taillet,

      Merci de votre réponse. Ma remarque provenait du fait que croyant votre cour terminé, je pensais que vous ne traiteriez pas de cette question. Or vous l’avez fait et avec la clarté à laquelle on s’attendait.

      Pour l’expérience de pensée « radioactive », votre réponse signifie que la physique elle-même s’est « ralentie » pour le référentiel en mouvement par rapport à l’autre. Cela n’a rien de choquant compte tenu de la dilatation des durées. Mais en l’occurrence, j’ai du mal à saisir comment un ralentissement d’horloges affecterait un phénomène physique fortuit et qui n’occupe pas de durée. La désintégration d’un noyau est immédiate (si l’on considère le début du phénomène) et étant imprévisible elle ne peut être rattachée à un phénomène physique causal antécédent qui prendrait lui-même du temps à se dérouler et donc pourrait être ralenti. Si rien ne s’inscrit dans une durée, rien ne peut être ralenti. Le nombre entier de noyaux désintégrés pour une durée étant donné statistiquement dans le référentiel fixe, l’observateur mobile verrait le même nombre de désintégration sur une durée propre plus courte : 10 noyaux désintégrés en 1 s pour le fixe semblerait pour l’observateur mobile se désintégrer en 0,7 s (puisque sa seconde vue du fixe est « plus longue » que celle du fixe alors qu’elle vaut toujours 1 s pour lui). Le phénomène physique lui semblerait accéléré. Pour l’avion revenant sur terre avec le même nombre de désintégration ET une horloge qui retarde on conclurait à une accélération du phénomène. Mais c’est gênant car du coup cela viole le principe de relativité et brise la symétrie entre les deux référentiels. Il y a là quelque chose qui me trouble.

       

    7. Bonjour monsieur Taillet,

      Concernant l’expérience de pensée du train relativiste dont l’écartement des roues dépendrait de la vitesse, il me semble qu’en fait, aucun problème ne se poserait : la partie de la roue en contact avec le rail serait immobile dans le référentiel des rails à l’instant du contact, alors que la partie opposée (celle en haut de la roue au même instant) aurait une vitesse double (aux effets relativistes près) : les roues auraient alors une forme étrange extrêmement penchées (un mécano recommanderait un petit réglage du parallélisme !)

      De plus, le même phénomène se produisant aussi dans le sens de la hauteur, les roues ne seraient plus rondes (dans le référentiel des rails) mais très écrasées sur le dessus…

      Mon raisonnement semble-t-il logique ?

      Non pour jouer ou pinailler, mais pour vérifier si je comprends vos explications et les « paradoxes » relativistes.

      Merci encore, et excellente journée,

      Philippe

       

    8. Edit : par contre un train suspendu (style monorail magnétique) serait, dans un référentiel, freiné par un rail trop large et dans l’autre tranché par un rail fin comme une lame de rasoir !

      Merci monsieur Taillet, vous venez de trouver une solution au problème de monsieur Pepy pour ses trains trop larges (à condition qu’ils entrent en gare à 99% de C !!)

       

    9. Merci pour ces vidéos passionnantes qui permettent aux béotiens de comprendre plus en détail la relativité. Et comme vous l’avez dit les connaissances mathématiques ne sont pas un obstacle ici ( mes vagues souvenirs de math sup de la fin des années 80 sont largement suffisants)
      C’est limpide, un vrai bonheur ! Continuez de publier s’il vous plait.

      Rémi 44 ans, médecin.

       

    10. merci beaucoup. d’excellente explication

       

    11. Bonjour Monsieur Taillet, et merci beaucoup pour vos cours. Je débute en relativité avec ces derniers, et je pense dévorer le reste de vos cours en ligne également !

      J’ai cru repérer une erreur à 29’30″. Vous dites, à propos de la comparaison des films de caméra que « celui qui est dans le train et qui filme le quai va voir [...] un film lent aussi ». Cela me semble incompatible avec le paradoxe des jumeaux. Le référentiel en mouvement est particulier, en ce que le temps s’y déroule lentement pour les observateur du quai, et réciproquement le temps sur le quai se déroule rapidement pour l’observateur en mouvement.

      En tout cas, c’est ce que j’ai compris du cours n°2 et de ce fameux paradoxe.

       

    12. Bonjour,

      Dans le cour n°3 il est question de temps psychologique et de notion de « l’écoulement » du temps. Ici une conférence intéressante sur le sujet avec un regard différent :
      http://www.college-de-france.fr/site/gerard-berry/seminar-2014-04-09-16h00.htm
      Merci pour ces cours très intéressant.

      Dd

       

    13. A la fin de votre cours 3 : question de géométrie classe de 2nde (droite affine), 1H13mn …
      Sauf erreur, le résultat que vous trouvez est inverse : t’B est inférieur à t’A … ce que l’on voit sur le diagramme d’espace-temps que vous avez tracé.
      Or dans votre vidéo du train qui se déplace, c’est bel et bien l’arrière du wagon, donc A, qui est atteint avant l’avant du wagon, B … donc, d’après la vidéo du train, t’B (= 1 s) est supérieur à t’A (=0,3 s) …
      N’aurait il pas fallu tracer les lignes d’univers de A et de B, avec la même inclinaison, mais symétrique par rapport à l’axe de t’ (ainsi elles iraient dans le même sens que le rayon lumineux qui va vers l’avant)? Vous, vous les avez tracées avec une pente « -2″, n’aurait il pas fallu les tracer avec une pente de « 2″?

      Plusieurs fois, vous avez eu l’occasion d’écrire les équations, x’photon = x’miroir ou x’avant du train, mais jamais pour l’arrière (wagon) ou le retour (miroir) …
      Merci de le faire … pour ma compréhension, il m’est très important de ne pas me mélanger avec les signes « + » & les signes « - » …

       

    14. @pailhon : En effet, il y a un truc pas malin dans la fin du cours 3, c’est que le train se dirige vers les x négatifs, dans mon dessin de droite à 1:13 (ce qui n’est pas compatible avec ce que j’appelle l’avant et l’arrière, du coup). Je vais corriger ça d’ici quelques jours sur la vidéo, mais en attendant, oui, vous avez raison, il aurait fallu tracer les rayons lumineux avec des pentes opposées, sur le schéma de droite !

       

    15. Oky … merci …

       

    16. Bonjour M. Taillet,
      Je trouve passionnant ces cours, bien que difficile à appréhender.
      J’ai juste une question :
      Lors de l’exercice de pensée autour de la 20ième minute. Avec le train qui déraille différemment selon référentiel concerné. Je comprend le paradoxe. Vous dites ensuite qu’il n’en existe pas dans le sens longitudinal de déplacement. Et c’est là que je ne comprends plus…
      Au cours 1, vous disiez bien que la grande règle en fer pouvait rentrer dans la petite boîte immobile dans notre référentiel, à condition que la règle arrive avec une assez grande vitesse. Tandis que si l’on chevauche la règle (référentiel de la règle en mouvement), aucune chance de pouvoir rentrer dans une boîte qui est encore plus petite qu’elle ne l’est dans le référentiel immobile… N’était-ce donc pas un paradoxe ? Et où est l’erreur de cet exercice de pensée. Je ne vois pas en quoi il diffère de celui du train qui déraille…

      Merci d’avance de m’apporter vos lumières.
      Cyrille.

       

    17. A 28:4 vous utilisez le verbe « voir » je pense que ce n’est pas approprié !! le verbe « être » correspond mieux.

      Résumons: On se place dans la config standard: R,R’ galliléens, R’ se déplace par rapport à R à la vitesse V.
      P=observateur ,H=Horloge: dans R, de même pour P’,H’ dans R’.

      Pour P , l’horloge H’ EST en retard c’est une réalité. la question se pose tout de suite est ce que P’ est conscience de ce retard ?, la réponse est non ! puisque chez lui(dans R’) tout est en retard donc pour P’ tout est normal.

      Si on dit P « voit » H’ en retard on a l’impression que c’est l’avis personnel de P, P « voit » comme ça mais peut-être la rélalité n’est paas du tout comme ça !!…

      De même pour P’ , H EST en retard !!
      on a deux rélalités.

      Je pense que les verbes « voir », « apparaitre » sont très mauvais dans ce context, c’est le verbe « être » qui est le mieux. puisque le retard des horloges c’est une réalité physique.

       

    18. Vraiment excellent merci pour vos enseignements, je vais suivre vos cours jusqu’au bout du coup !
      Julien ( 36 ans DUT Chimie en 2001 et 15 ans de nucléaire civil )

       

    19. Bonjour,
      alors je me suis proposé cette expérience de pensée. Je voulais voir si j’avais compris. Une source de flashs est disposée au milieu d’un wagon qui se déplace à la vitesse v. Elle émet simultanément vers l’arrière et vers l’avant. A ce stade rien de changé avec l’expérience de pensée du cours. Sur les parois arrière et avant sont placées des horloges d’un type particulier, elles s’incrémentent d’une unité temporelle chaque fois qu’elles reçoivent un flash. La source émet toutes les secondes pour le référentiel du wagon, donc pour le référentiel du wagon, les horloges A et B battent le même temps et donc affiche la même heure, certes décalée par rapport à celle de l’horloge placée à la source.

      La question étant: Pour un référentiel sur le quai, les horloges A, B et S battent-elle le temps au même rythme?

      Conclusion après calcul: Non elle ne battent pas au même rythme,
      Cela signifie-t-il qu’il y auraient plusieurs temps propres dans le wagon? ou est-ce une erreur dans mon raisonnement?

       

    20. Après réflexion, c’est bien une erreur de calcul…

       

    21. Bonjour M Taillet,

      J’ai des interrogations sur la causalité. Je ne comprends pas que l’on en fasse une vérité absolue, puisque nous sommes nous même non-causal et créeons des objets non-causales.

      Exemple : j’avance sur l’autoroute, je vois un panneau qui me dit « à 1km, un camion est couché sur la chaussée ». Du coup pour éviter un accident, je ralentis. La cause de mon ralentissement est l’accident. Je ralentis à l’instant T0, pour éviter l’accident à T0+T.
      De même une voiture automatique sachant lire pourrait faire la même interprétation et ralentir.

      La causalité est quelque-chose d’abstrait, pourquoi serait-elle limité par c?

       

    22. bonjour mr tallet.

      je vous félicite en premier lieu pour votre profession et votre gout a le transmettre(ça transparaît je trouve a chaque intervention d’étudiant).
      j’etais etudiant a l’epoque en deug SM (j’ai 36 ans) pour aujourd’hui etre fabriquant d’injectable en industrie pharmaceutique,bref.je suis passionné par la connaissance et ma curiosité m’amène a vos cours et me permette donc de mieux « concevoir » les phénomenes physiques liés a la relativité restreinte,je me pose juste une question bête :
      dans la mecanique quantique, le simple fait d’ajouter l’observation peut suffir a modifier la nature meme de l’element observé(l’electron par ex,soit une onde soit corpuscule),est ce que celà serait aussi le cas dans les distorsions du temps et des distances liées a la relativité restreinte?en gros est ce que l’absence du referentiel immobile change ces phénomènes?
      je sais que ma question sera sans doute bête ,mais elle me turlupine un peu lol.

      cordialement,et merci de votre effort a transmettre votre savoir.

       

    23. Bonjour M. Taillet,

      Tout d’abord, un grand merci pour votre initiative de publier en vidéo un cours sur la relativité restreinte.
      Au final, on voit que, bien expliquée, cette théorie est abordable par toute personne intéressée !

      J’ai un remarque concernant l’expression de la causalité.
      A est une cause potentielle de B s’exprime comme le fait que B est dans le cône de lumière futur de A.
      La relation entre les coordonnées de A et de B ne devrait-elle pas s’exprimer de la sorte :
      c(tb-ta) > valeur_absolue(xb-xa) ?

      Cette relation passe d’ailleurs d’un référentiel à l’autre via la transformation de Lorentz.
      La démonstration ressemble beaucoup à ce que vous avez décrit, en considérant que « c(tb-ta) > valeur_absolue(xb-xa) » est équivalent à « [c(tb-ta) > xb-xa ] et [c(tb-ta) > xa-xb ]« .

      Bien cordialement,

      Thierry

       

    24. Bonjour,
      je tiens tout d’abords a vous remercier pour vos cours, notamment celui la et celui de l’électromagnétisme qui m’ont été d’un très grand soutient.

      En ce qui concerne la remarque que vous avez fait en début de cours, je me posais la question suivante :

      1 – sait on aujourd’hui ce que la vitesse de la lumière a de si particulier pour être la même partout et pour qu’elle soit un maximum ? ou l’accepte-t-on comme une hypothèse qui n’a pas été démentie a ce jour?

      2 – toujours dans le même contexte, les photons peuvent-ils avoir une vitesse différente de c ? si non, sait on pourquoi ?

      3 – cette question porte plus sur le cours précédent mais j’en profite pour les mettre toute dans le même commentaire, on avait vu qu’un observateur O a l’impression que le temps t’ d’un référentiel en mouvement se dilate, et vice versa, de ce fait pourquoi c’est l’horloge atomique de l’avion qui est retardé ? vu que les passagers de l’avions ont l’impression que c’est ceux de la terre qui vont aux ralentit (c’est le même exemple que celui des jumeaux) si ceci est du a l’accélération, l’accélération n’est elle pas aussi relative ? si on avait deux référentiels qui avaient la même accélération mais des vitesses différentes y aurait il eu ce décalage ou se retard ?

      Merci encore.

      Makarim.

       

    25. respect le plus total professeur

       

    Laissez un commentaire

  • Dernières nouvelles